Договор поставки для частника: что в нём должно быть

Фёдор, я как бухгалтер читаю такие договоры часто и смотрю на несколько вещей. Предмет: наименование, марка, количество и желательно указание на одну партию, если это облицовочный. Срок поставки конкретной датой или числом дней с оплаты, а не «по готовности». Порядок оплаты: сколько предоплата, когда остаток. Приёмка по количеству и качеству: сколько дней на заявление о скрытом браке, что делать при бое и недовозе, кто составляет акт расхождений. Доставка и разгрузка: чья машина, кто платит за простой, на каком расстоянии от борта выгрузка. Поддоны: залог, сроки возврата, состояние.
И ответственность за просрочку с обеих сторон, а не только неустойка покупателя за неоплату. В шаблонах поставщика обычно хорошо прописано, что должен покупатель, и размыто, что должен продавец. Попросите дописать срок и приёмку, нормальный поставщик спокойно соглашается.

А если они не хотят ничего менять в шаблоне?

Тогда допсоглашение на один лист. У меня прораб так оформлял, подписали без споров.